19. 源描述

RMC支持用户对源粒子的信息如粒子种类、初始位置、初始能量和初始飞行方向等进行灵活地描述。

按照粒子种类，用户可以定义中子源、光子源、中子和光子混合源；按照计算用途， 可以分为临界源和屏蔽源；按照源粒子的起始位置分布，用户可以定义点源、线源、平面源、 球面源、长方体体积源、圆柱体包含（圆柱筒）体积源和球体（包含球壳体积源）等； 不仅能够支持特定的粒子初始飞行方向和能量，还支持通过概率表分布（包括离散分布 和分段均匀分布）和内置幂函数、指数函数来定义初始粒子飞行方向和能量，其中， 还内置了麦克斯韦裂变谱、瓦特裂变谱、高斯聚变谱、蒸发谱等专门描述能量。 在定义源粒子的方向或能量信息时，可以使用偏倚抽样，使更多的粒子飞向用户感兴趣的方向， 可以减小用户关注区域的统计方差。

19.1. 源描述模块输入卡

EXTERNALSOURCE
Source <id>  Fraction=<fraction>  [Particle=<particle_type>]
       [<Simple type>={params}] [Surface=<surface_id>]  [X=<x>  Y=<y>  Z=<z>]
       [Position=<position>]  [Radius=<radius>] [Axis=<axis>]
       [Polar=<polar_base_vector>]  [PolarTheta=<polar_theta>]  [Extent=<extent>]
       [Height=<height>]  [Norm=<norm>]  [Vector=<direction_basis_vector>
       [DirecMiu=<direction_miu>]  [FaiVector=<fai_basis_vector>]
       [DirecFai=<direction_fai>]  [Energy=<energy>]  [Cell=<cell_vector>]
       [SampEff=<efficiency>] [Biasfrac=<biasfrac>] [Weight=<weight>]
       [Transform=<transform_id>]
SurfSrcRead  OldSurf=< S1 S2 S3……Sn >  NewSurf = < S11 S21 S31…Sm1…Smn >
             Cell=<cell_vector_group>  Party=<params>  Coli=<coli>
             Wtm=<wtm> Axis=<x1 x2 x3>   Extent=<id>  Posace=<posace> Tr=<id>
Distribution  <id>  [Depend = <id>]  Type = <flag>  Value= <params>
              Probability = <params>  [Bias = <params>]
Transformation  <id>  [Move=<x1 x2 x3>]  [Rotate=<a11 a12 a12 a21……a33>]

其中，

  • EXTERNALSOURCE为源描述关键词。Source卡定义通用源描述, SurfSrcRead卡定义接续面源，Source卡和SurfSrcRead卡不能 同时定义；Distribution卡用于定义Source卡和SurfSrcRead卡中使用到的分布，Transformation卡用于定义Source卡和SurfSrcRead卡中使用到的坐标变换，Distribution卡和Transformation卡与SSource卡或SurfSrcRead配套使用，如Source卡或SurfSrcRead卡中 没有用到分布和坐标变换，也可不定义；除SurfSrcRead卡只能定义一个外， 其他三种卡可以定义一个或多个，且没有先后顺序。下面分别介绍四个卡的使用方法。

19.1.1. Source 选项卡

Source卡指定源粒子的基本参数。

  • ID指定Source的编号，方便用户进行区别。需为正整数，且不能重复。

  • Fraction指定该源的比例权重，必须大于0。当用户定义多个源时，该比例权重 才有意义。该比例权重反映各个源的相对大小，用户不需要进行归一化处理。

  • Particle指定源粒子的种类，参数必须为正整数1、正整数2或D+正整数。1代表 中子，2代表光子，D+正整数表示粒子的种类通过一个分布来描述（该模块中分布均采 用这种形式），该分布需要在Distribution卡中进行定义，该正整数为对应 的分布序号（Distribution卡的ID）。该变量缺省值为1，表示默认粒子类型为中子。

  • Simple type可便捷定义常用的均匀体积源：均匀分布的点源、均匀球（壳）体 积源、轴线平行于坐标轴的圆柱体（壳）均匀体积源。详细参数见 。

表19.1 Simple type支持的初始源分布

关键词

说明

参数

Point

孤立点源

x1 y1 z1 x2 y2 z2 …

Sphere

球体（壳）均匀源

x y z Rmin Rmax

Cyl/x

平行于x轴的圆柱体（壳）均匀源

y z Rmin Rmax xmin xmax

Cyl/y

平行于y轴的圆柱体（壳）均匀源

x z Rmin Rmax ymin ymax

Cyl/z

平行于z轴的圆柱体（壳）均匀源

x y Rmin Rmax zmin zmax

  • Surface指定一个在Surface模块中定义的曲面（仅限球面或者平面）。 该变量用于定义曲面源。参数为Surface模块中定义的曲面编号（正整数）或者 D+正整数。D+正整数表示曲面编号通过Distribution卡中ID为该正整数的分布来描述。

  • X指定坐标x的值，有两种定义形式： 1. X=x表示X取固定值x； 2. X= D+正整数，表示X由Distribution卡中ID为该正整数的分布来描述。 X需要和Y、Z同时使用。

  • Y指定坐标y的值，有两种定义形式： 1. Y=y表示Y取固定值y； 2. Y= D+正整数，表示Y由Distribution卡中ID为该正整数的分布来描述。 Y需要和X 、Z同时使用。

  • Z指定坐标z的值，有两种定义形式： 1. Z=z表示Z取固定值z； 2. Z= D+正整数，表示Z由Distribution卡中ID为该正整数的分布来描述。 Z需要和X、Y同时使用。

  • Position指定直角坐标系下的参考位置坐标，有两种定义形式： 1. Position=x y z； 2. Position= D+正整数，表示Position由Distribution卡中ID为该正整数的分布来描述， 且该分布必须满足type=2（表示该分布描述的对象为坐标或者向量）。

  • Radius指定以Position为球心或者圆心的半径，有两种定义形式： 1. Radius=非负浮点数，表示半径为该非负浮点数； 2. Radius= D+正整数，表示Radius由Distribution卡中ID为该正整数的分布来描述。 该变量在定义球体（壳）体积源或圆柱体（壳）体积源时使用。缺省值为0。

  • Axis指定一个位置描述的参考方向，有两种定义形式： 1. Axis=u v w； 2. Axis= D+正整数，表示Axis由Distribution卡中ID为该正整数的分布来描述， 且该分布必须满足type=2（表示该分布描述的对象为坐标或者向量）。该变量在定义 球面源或者圆柱体（壳）体积源时使用

  • Extent指定球面源的抽样位置和球心的连线与AXIS夹角的余弦值，有两种定义形式： 1. Extent=浮点数，该浮点数的范围为[0,1]。 2. Extent= D+正整数，表示Extent由Distribution卡中ID为该负整数的分布来描述， 该分布的取值范围也必须为[0,1]。该变量在定义球体积源或球面源时使用。

  • Polar指定位置描述时极向的参考方向，有两种定义形式： 1. Axis=u v w； 2. Axis= D+正整数，表示Axis由Distribution卡中ID为该正整数的分布来描述， 且该分布必须满足type=2（表示该分布描述的对象为坐标或者向量）。该变量在定义 球面源或者圆柱体（壳）体积源时使用。

  • PolarTheta指定抽样位置投影到与Axis垂直的平面上时，与极向参考方向（Polar） 的夹角。有两种定义形式： 1. PolarTheta=浮点数，该浮点数为弧度制下的角度大小。 2. PolarTheta= D+正整数，表示PolarTheta由Distribution卡中ID为该正整数的分 布来描述。该变量与**Polar**搭配使用。

  • Height指定圆柱体（壳）体积源沿轴线AXIS的高度，有两种定义形式： 1. Height=浮点数表示Height取值为该浮点数； 2. Height= D+正整数，表示Height由Distribution卡中ID为该正整数的分布来描述。 该变量在定义圆柱体（壳）体积源时使用。

  • Norm指定参考飞行方向Vector或表面法线的标志，只能为1或-1。1表示与参考飞行方向 Vector一致或沿表面法线向外，-1表示与参考飞行方向Vector相反或沿表面法线向内。缺省值为+1。

  • Vector指定粒子飞行的参考方向，有两种定义形式： 1. Vector=u v w； 2. Vector= D+正整数，表示Vector由Distribution卡中ID为该正整数的分布来描述， 且该分布必须满足type=2（表示该分布描述的对象为坐标或者向量）。

  • DirecMiu指定粒子飞行方向与参考方向Vector的夹角的余弦值，有两种定义形式： 1. DirecMiu=浮点数，该浮点数的范围为[-1.0,1.0]。 2. DirecMiu= D+正整数，表示DirecMiu由Distribution卡中ID为该正整数的分布来描述， 该分布的取值范围也必须为[-1.0,1.0]。DirecMiu必须与Vector结合使用，不能单独使用。

  • FaiVector指定与粒子飞行的参考方向（Vector）垂直的一个方向，有两种定义形式： 1. FaiVector=u v w； 2. FaiVector= D+正整数，表示FaiVector由Distribution卡中ID为该正整数的分布来描述， 且该分布必须满足type=2（表示该分布描述的对象为坐标或者向量）。FaiVector必须与 Vector配合使用，且必须互相垂直。

  • DirecFai指定抽样的飞行方向投影到与Vector垂直的平面上时，与极向参考方向（Polar） 的夹角。有两种定义形式： 1. DirecFai=浮点数，该浮点数为弧度制下的角度大小。 2. DirecFai = D+正整数，表示DirecFai由Distribution卡中ID为该正整数的分布来描述。 该变量与FaiVector搭配使用。

  • Energy指定粒子的初始能量，中子允许的能量范围为10-11MeV到20MeV，光子允许的能量范围为1keV到1GeV， 有两种定义形式： 1. Energy=能量值（浮点数），该浮点数必须在上述范围内。 2. Energy= D+正整数，表示Energy由Distribution卡中ID为该正整数的分布来描述，该分布 的取值范围也必须与上述中子或者光子的能量范围一致。缺省值为4MeV。

  • Cell指定粒子抽样位置所在的栅元号，有两种定义形式： 1. Cell=c_0>c_1>…>c_n，c_0>c_1>…>c_n为栅元向量，具体含义会在下面的使用说明中进一步解释。 2. Cell= D+正整数，表示Cell由Distribution卡中ID为该正整数的分布来描述，此时分布的类 型必须满足type=3（表示该分布描述的对象为栅元向量）。

  • SampEff指定粒子抽样的最低效率，取值必须为（0,1.0）的一个浮点数。当某一次的抽样效率 低于该值时，程序会报错并自动退出。

  • Biasfrac指定每个源的偏倚参数。

  • Weight指定源粒子的初始权重，不支持分布描述，只支持单值。

  • Transform卡指定源粒子位置、飞行方向的坐标变换（旋转和平移）。坐标变换的参数在Transform卡中定义。

使用说明：

除了源的份额（Fraction）、粒子的类型（Particle）和粒子的能量（Energy）外，剩下的 变量可分为位置变量（Simple type、Surface、X Y Z、Position、Radius、Axis、Extent、 Polar、PolarTheta、Height）和方向变量（Norm、Vector、DirecMiu、FaiVector、DirecFai）两类， 分别用来定义粒子的初始位置和初始方向；Cell变量指定粒子初始位置所在的栅元，通过栅元向量或分布来定义。

1.位置变量。可通过不同的变量组合来定义具有不同位置分布的初始源。

Simple type是为了方便用户定义一些简单的均匀体积源，使用起来方便，但是功能相对有限。 Simple type与其他位置变量是互斥的，不能同时使用。

长方体体积源：X、Y和Z一起使用，可以用来定义线源、和跟坐标轴平行的平面源以及 长方体体积源。X、Y和Z变量与其他位置变量互斥，不能同时使用。

../_images/rectangular_source.png

图19.1 长方体体积源

球体体积源：Position、Radius、Axis、Extent、Polar、PolarTheta六个变量结合 可以定义球体（壳）体积源，如 图19.2 所示，Position指定球心的位置，Radius指定半径， 此时Radius需为单值（球面）或用二次函数分布（分布见下文）来描述。Radius的缺省值为0， 此时为点源。Axis定义一个参考方向，Extent指定抽样位置点与球心的连线跟参考方向Axis夹角 的余弦值。Polar定义一个跟Axis垂直的方向，PolarTheta为粒子抽样位置与圆心的连线在与Axis 垂直的平面上的投影，和Polar方向的夹角，即方位角（弧度制表示）。如果Polar和PolarTheta 缺省，则方位角在0到2π上均匀抽样。如果Axis、Extent、Polar、PolarTheta同时缺省，则为 在Surface指定的球面上均匀抽样。

../_images/sphere_source.png

图19.2 球体体积源

圆柱体体积源：Position、Radius、Axis、Polar、PolarTheta、Height六个变量结合 可以定义圆柱体（壳）体积源。如 图19.3 所示，Position定义在圆柱体（壳）轴向上的参考点， Radius定义圆柱体（壳）横截面的半径，此时需为单值（圆柱面）或用一次函数分布来描述， Axis定义圆柱体（壳）轴向的方向向量（不需要单位化），Polar定义一个跟Axis垂直的方向， PolarTheta为粒子抽样位置所在的横截面上与圆心的连线和Polar的夹角（弧度制表示）。 Height定义沿Axis方向圆柱体（壳）距离点Position的距离，与Axis方向相同为正，相反为负。

../_images/cylinder_source.png

图19.3 圆柱体（壳）体积源

平面源：Surface、Position、Radius三个变量结合可以定义平面源。Surface指定一个 平面（预先在Surface模块中定义），Position指定一个在该平面上的参考点（必须在该平面上）， Radius指定在该平面上以Position为圆心的半径，此时Radius需为单值或一次函数分布。

球面源：Surface、Axis、Extent、Polar、PolarTheta五个变量结合可以定义球面源。 Surface指定一个球面（预先在Surface模块中定义），Axis定义一个参考方向，Extent指定 球面上的抽样位置点与球心的连线跟参考方向Axis夹角的余弦值。Polar定义一个跟Axis垂直的方向， PolarTheta为粒子抽样位置与圆心的连线在与Axis垂直的平面上的投影，和Polar方向的夹角， 即方位角（弧度制表示）。如果Polar和PolarTheta缺省，则方位角在0到2π上均匀抽样。 如果Axis、Extent、Polar、PolarTheta同时缺省，则为在Surface指定的球面上均匀抽样。

2.方向变量。

Norm、Vector、DirecMiu、FaiVector、DirecFai五个变量结合来定义粒子的初始飞行方向。 如 图19.4 所示，Vector 指定一个参考方向，DirecMiu指定与Vector夹角的余弦值，两个变量 结合使用。FaiVector 指定与Vector垂直的参考方向，DirecFai为飞行方向投影到与Vector垂直 的平面上时，与FaiVector的夹角即方位角（弧度制）。FaiVector和DirecFai缺省时，方位角φ 在（0,2π）上均匀抽样。Vector、DirecMiu、FaiVector、DirecFai同时缺省的情况下，如果位置 变量Surface没有定义，则默认飞行方向为各向同性；如果位置变量Surface被定义，则飞行方向 跟抽样位置点所在曲面的法线方向的夹角在（0,π/2）上成余弦分布（p(θ)=cos(θ)或p(μ)= μ）， 方位角φ在（0,2π）上均匀抽样。

../_images/flying_direction.png

图19.4 飞行方向

3.Cell变量。

Cell变量用来指定粒子初始位置所在的栅元，通过栅元向量c_0>c_1>…>c_n或者分布来描述 （此时分布必须使用对应的分布类型）。c_0为基准空间（Universe 0）中的一个栅元， c_1为填充栅元c_0的空间（Universe）中的一个栅元，依次向下填充，且c_n不一定为最 底层栅元（即c_n依旧可以被其他空间填充）。

需要注意的是，如果未定义Cell变量，则定义的粒子位置和方向为绝对坐标。如果定义了Cell变量， 则定义的粒子位置和方向变为相对坐标，定义的粒子的位置和方向如果在栅元c_n内（此处指 Cell选项卡中直接定义的栅元c_n的范围），则接受该抽样位置和飞行方向，否则，拒绝该抽样 位置和飞行方向，需要重新抽样；之后，接受的抽样位置和飞行方向会随着几何构建时的填充方式 进行旋转和平移，得到最终的粒子位置和飞行方向。

如果填充栅元c_i的空间（Universe I）是重复几何结构，则c_(i+1)应替换为该空间（Universe I） 中重复几何的排列位置坐标。如果该空间为四边形重复几何结构，则该排列位置坐标的形式为（xNum,yNum,zNum）， 坐标中的三个元素都必须为正整数，表示从原点开始到目标位置在x,y和z方向的次序；如果该空间为 六边形重复几何结构，则该排列位置坐标的形式为（xNum,yNum）；如果该空间（Universe I）为 重复几何结构，排列位置坐标直接写为0，则表示在空间的重复几何结构中均匀抽取每个单元结构。

例如：四边形重复几何结构中，如果Cell=4>(3 4 1)>8，则4为在基本空间（Universe 0）中的栅元， 栅元4被一个四边形重复几何结构的空间填充，（3 4 1）表示在该四边形重复几何空间中，从坐标 原点数，x方向第三个，y方向第四个，z方向第五个的重复单元所在的填充空间，8表示在重复几何 栅元（3 4 1）处的填充空间中的栅元8。如果抽取的粒子在栅元8的曲面布尔运算所得到的区域内， 则接受该粒子的位置和方向，之后再跟随栅元8所在的空间进行旋转或平移（如果旋转和平移同时存在， 则先以原点为中心进行旋转，再进行平移），填充到重复几何空间中，最后填充到基本空间（Universe 0）中 的栅元4中，得到最终的抽样粒子位置和飞行方向等信息。

19.1.2. Distribution选项卡

Distribution卡指定Source卡中描述变量用的所有分布，分布编号要与Source卡中一致， 分布之间没有先后顺序。每个分布分别用ID、Depend（可缺省）、Type 、Value、Probability（从属于其他分布时可缺省）、Bias（可缺省）来描述，且先后顺序不可改变。

  • ID指定分布的编号，与Source卡中描述变量用的分布编号一致。所有的分布编号相互之间不能重复。

  • Depend指定该分布所从属（依赖）的分布（即该分布的值由所从属的分布的抽样值决定， 不再独立进行抽样）的编号，可支持多层从属关系，但不能出现死锁。独立分布可缺省该变量。 当定义了该变量时，Probability和Bias的定义便没有意义，这两个可缺省。 关于从属分布，后面会有更多解释。

  • Type指定分布的类型，用不同的整数代表不同的反应类型。可取的分布类型见 表19.2 。

  • Value指定分布的取值范围，参数要求见 表19.2 。

  • Probability指定分布的概率分布参数，具体要求见 表19.2 。

  • Bias指定分布的偏倚抽样概率分布参数，具体要求见 表19.2 。

表19.2 Distribution卡支持的分布类型及参数

Type

Value

Probability

Bias

说明

0

n1n2n3 … ni …

p1p2p3 … pi …

b1b2b3 … bi …

子分布

表示子分布，Value的每一个值（正整数）是一个分布编号，该分布编号不能是自身,要避免 出现死锁。pi和bi分别是ni出现的真实概率和偏倚抽样 概率。Probability、Bias的取值个数必须和Value的取值个数一致。

1

a1a2a3 … ai …

p1p2p3 … pi …

b1b2b3 … bi …

离散值分布

表示离散值分布，Value变量定义可取的离散值（浮点数类型）。pi和 bi分别是ai出现的真实概率和偏倚抽样概率。Probability、Bias的 取值个数必须和Value的取值个数一致。

2

x1y1z1 … xi … yi … zi …

p1p2p3 … pi …

b1b2b3 … bi …

位置或矢量离散值 分布

表示位置或矢量离散值分布，Value变量定义可取位置或矢量的离散值（浮点数类型）。 pi和bi分别是（xi,yi,zi）出 现的真实概率和偏倚抽样概率。Value的取值个数必须是3的整数倍，Probability、Bias的取 值个数必须和Value的取值个数的1/3一致。

3

Cell_vector1 Cell_vector2 … Cell_vectori …

p1p2 … pi …

b1b2 … bi …

栅元向量离散值分 布

表示栅元向量离散值分布，Value变量定义可取的栅元向量（上文已介绍）。pi和bi分别是ai出现的真实概率和偏倚抽样概率。Probability、Bias 的取值个数必须和Value的取值个数一致。

4

a0a1a2a3 … ai …

p1p2p3 … pi …

b1b2b3 … bi …

区间均匀分布

表示区间均匀分布，Value变量定义每个区间的边界值（浮点数类型）。pi和 bi分别是区间（ai-1,ai）的真实概率和偏倚抽样概率。 Probability、Bias的取值个数必须比Value的取值个数少1。

5

a1a2a3 … ai …

p1p2p3 … pi …

b1b2b3 … bi …

分段线性插值分布

表示线性插值分布，Value变量定义插值点（浮点数类型）。pi和bi分别是插值点ai的真实概率和偏倚抽样概率。Probability、Bias的取值个数必 须比Value的取值个数一致。在两个插值点之间，真实概率和偏倚抽样概率分别满足线性插值

-1

x0x1

ap

ab

幂函数分布

幂函数分布p(x)=c|x|a，分布的取值范围为（x0，x1） （一定要满足x0<x1），ap和ab分别为真实幂 函数和偏倚抽样幂函数的指数，如果x0•x1≤0，则必须满足a>-1。系 数c会由程序自动进行归一化处理，用户不需要输入。当a=0时，为（x0， x1）上的均匀分布。

-2

x0x1

ap

ab

指数函数分布

指数函数分布p(x)=ceax，分布的取值范围为（x0，x1） （一定要满足x0<x1），ap和ab分别为真实 指数函数和偏倚抽样指数函数的指数系数。系数c会由程序自动进行归一化处理，用户不需要 输入。当a=0时，为（x0，x1）上的均匀分布。

-3

a

麦克斯韦裂变谱

麦克斯韦裂变能量谱分布p(E)=CE1/2e(-E/a)，其中a是温度，单位 是MeV，a的缺省值为1.2895MeV。暂不支持偏倚抽样。

-4

a b

瓦特裂变谱

麦克斯韦裂变能量谱分布 \(p(E)=Ce^(-E/a)\sinh \sqrt{bE}\)，其中a单位是MeV,缺省 值为0.965MeV，b单位是MeV-1，缺省值为2.29 MeV-1。暂不支持偏倚抽样。

-5

a b

高斯聚变谱

高斯聚变能量谱分布 \(p(E)=Ce^(-((E-b)/a)^2)\)，其中a是能谱宽度，b是平均能量， 单位均是MeV，这里能谱宽度的定义是当E比b大ΔE时，指数函数项等于e-1。如果 a<0，则认为是以MeV为单位表示的温度，此时b也必须为负值。如果b=-1，则计算D-T聚变反 应能量作为b的值。如果b=-2，则计算D-D聚变反应能量作为b的值。请注意：a并不是半高宽 （FWHM,full-width-at-half-maximum），a和半高宽的计算公式为FWHM=a(ln2)1/2 。暂不支持偏倚抽样。缺省值：a=-0.01，b=-1（在10keV下发生的DT聚变反应能谱）。

-6

a

蒸发能量谱

蒸发能量谱 \(p(x)=CEe^(-E/a)\)，a的单位为MeV，缺省值为1.2895MeV。暂不支持偏倚 抽样。

  • 需要指出的是，只有Type=0,1,2,3,4的分布之间才可以相互依赖。从属的分布抽样值由 被从属的分布的抽样位置决定，二者具有相同的抽样位置，因此从属的分布Porbability和Bias的定义是没有实际意义的，可以缺省不定义。这里被从属的分布的抽样位置分为两类： 1. 当Type=0,1,2时，如果抽样值为ni，ai或者xi,yi,zi），则抽样位置为i。 2. 当Type=3时，抽样值落在区间（ai-1,ai），则抽样位置为i。 在定义从属分布时，用户需要保证从属分布和被从属的分布的抽样位置总数必须相等，否则程序会报错。

19.1.3. SurfSrcRead选项卡

SurfSrcRead  OldSurf=< S1 S2 S3……Sn >  NewSurf = < S11 S21 S31…Sm1…Smn >
             Cell=<cell_vector_group>  Partype=<params>   Coli=<coli>  Wtm=<wtm>
             Axis=<x1 x2 x3>   Extent=<id>  Posace=<posace>  Tr=<id>

其中，

  • OldSurf通过指定原来计算中的面，来表示使用穿过这些面的粒子径迹。 缺省表示使用原来计算中所有的面

  • NewSurf指定原来的面在新的计算中所对应的面。其中一个面可以对应多个面即 该输入卡中的面的个数，必须是OldSurf卡中的面个数的整数倍。当缺省时，默认使用 oldsurf中的面；如果一个面对应多个面，必须在TR中定义对应的关系，两个面大小应当相同。

  • Cell通过指定原来计算中的栅元，来表示使用这些栅元中的径迹。

  • Partype指定使用的径迹粒子类型，0代表中子，1代表光子。默认包含接续 面源文件中包含的径迹类型。

  • Coli是指定使用的径迹的碰撞类型，-1表示仅选择没有经历碰撞的径迹，0表示任意径迹都记录， 1表示仅记录经历碰撞的径迹。缺省值为0；

  • Wtm指定选择的径迹的权重所乘以的倍数。

  • Axis，Extent，Posace仅能在输出接续计算文件相应计算SYMM=0情况下使用。 Axis代表定义的轴向，Extent对指定沿轴向的粒子的偏倚操作，具体在Distribution卡中定义； 其都有两种定义形式： 1. Axis=u v w； 2. Axis= D+正整数，表示Axis由Distribution卡中ID为该正整数的分布来描述。 Posace选择与Axis对应轴向指定余弦内的粒子。

  • Tr指定面面对应关系。当输入为正时，表示相应的对应关系，即空间变换关系。 如果是D+正整数，则表示相应的偏倚操作：其定义为D+正整数时，正整数的值表示对应的Distribution卡中定义的用户索引号， 其仅支持离散值的分布，而后会根据相应的Distribution卡内Type=1内的离散值 定义来进行相应的偏移操作。

19.1.4. Transform选项卡

Transform  ID  Rotate=<a11 a12 a12 a21……a33>  Move=<x1 x2 x3>

Transforma卡定义源定义的坐标变换。ID为坐标变换的编号和Source卡或SurfSrcRead卡定义 的Transform变量的序号一一对应。Rotate 定义坐标变换的旋转矩阵，Move定义坐标变换的平移向量。

旋转变换可以绕任意轴，其表达式为：

\[\mathbf{r'} = \mathbf{R} \cdot \mathbf{r}\]

其中， \(\mathbf{R}\) 为旋转变换矩阵。

平移变换的表达式为：

\[\mathbf{r'} = \mathbf{r} + \mathbf{m}\]

其中， \(\mathbf{r}=(r_x,r_y,r_z)\) 和 \(\mathbf{r}=(r_x',r_y',r_z')\) 分 别为变换前和变换后的空间任意一点的位置坐标， \(\mathbf{m}=(m_x,m_y,m_z)\) 为 平移变换向量。

19.2. 源描述模块输入示例

  • Simple type定义均匀体积源

EXTERNALSOURCE
Source   1  Fraction =1  Particle = 1  Point=0 0 0 1 1 0  Vector = 1 0 0
         DirecMiu = 0  FaiVector = 0 1 0  DirecFai = 0  Energy = 4

该示例定义了一个点源，粒子类型为中子。点源的位置从（0,0,0）和（1,1,0）两个位置中 均匀抽样；参考飞行方向为（1,0,0,），粒子飞行方向与该参考方向夹角的余弦值为0， 方位角参考方向为（0,1,0），飞行方向在与Vector垂直且与方位角参考方向（0,1,0）平行 的平面上的投影与方位角参考方向（0,1,0）夹角为0，即粒子飞行方向为（0,1,0）；粒子的 初始能量为4MeV。

EXTERNALSOURCE
Source   1  Fraction =1  Particle = 2  Sphere=0 0 0 1 2  Energy = 4

该示例定义了一个球壳均匀分布源，粒子类型为光子，球心为（0,0,0），半径为（1,2）， 源粒子的位置从该球壳中按照体积均匀抽样。粒子初始飞行方向为各向同性，粒子的初始能量为4MeV。

EXTERNALSOURCE
Source   1  Fraction =0.5  Particle = 1  Cyl/x=1 2 0 1 -5 5  Vector = 1 0 0  DirecMiu = 0  Energy = 4

该示例定义了一个平行于x轴的圆柱体体积源，粒子类型为中子，圆柱体的轴线沿x方向， 轴线在yz平面上的位置为（1,2），横截面的半径为（0,1），圆柱体x坐标的取值范围为（-5,5）， 参考飞行方向为（1,0,0,），粒子飞行方向与该参考方向夹角的余弦值为0，即粒子的飞行方向 与参考方向（1,0,0）垂直，方位角在（0,2π）上均有抽样，粒子的初始能量为4MeV。

  • 使用X，Y和Z变量定义长方体体积源

EXTERNALSOURCE
Source   1  Fraction =0.5  Particle = 1  X=d1  Y=d2  Z=d3
Distribution  1  type=4  value= -1 1  probability=1
Distribution  2  type=4  value= 0 2  probability=1
Distribution  3  type=4  value= 5 6  probability=1

该示例定义了一个长方体体积源，粒子类型为中子，x在（-1,1）上均匀抽样，y在（0,2） 上均匀抽样，z在（5,6）上均匀抽样，粒子的初始飞行方向为各向同性，初始能量为4MeV。

EXTERNALSOURCE
Source   1  Fraction =0.5  Particle = 1  X=0  Y=d2  Z=5
Distribution  2  type=4  value=0 2  probability=1

该示例定义了一个均匀线源，粒子类型为中子，x=0，y在（0,2）上均匀抽样，z=5，粒子的 初始飞行方向为各向同性，初始能量为4MeV。

EXTERNALSOURCE
Source   1  Fraction =0.5  Particle = 1  X=d1  Y=d2  Z=5  Energy= d3
Distribution  1  Type= 1  Value=0 1  Probability=1 2
Distribution  2  Type= 4  Value=2 3  Probability=1
Distribution  3  Type= -3

该示例定义了一个广义长方体体积源，粒子类型为中子，x取值为0或1，对应的抽样概率分别 为1/3和2/3，y在（2,3）上均匀抽样，z取值为5，粒子的初始飞行方向为各向同性，初始能量 分布服从麦克斯韦裂变谱（参数a取缺省值1.2895MeV）。

  • 使用Position、Radius、Axis、Extent、Polar和PolarTheta六个变量定义球体体积源

EXTERNALSOURCE
Source   1  Fraction =0.5  Particle = 1  Positioin=0 1 0  Radius=d1 Energy=d2
Distribution  1  Type= -1  Value=0 5  Probability=2
Distribution  2  Type= -4  Probability=1 2

该示例定义了一个均匀球体积源，粒子类型为中子，球心为（0,1,0），Radius在（0,5）上按二 次函数分布进行抽样（按体积进行均匀抽样），粒子的初始飞行方向为各向同性，初始能量分布 服从瓦特裂变谱（参数a为1MeV，b为2MeV-1）。

EXTERNALSOURCE
Source 1  particle=1 fraction=0.5 position=0 0 0 radius=d1 axis=0 0 1 extent=d2
          polar=1 1 0  polartheta=d3  energy=4
Distribution  1  type=-1  value=0 5  probability=2
Distribution  2  type=4  value=0 1  probability=1
Distribution  3  type=4  value=-0.7853981633974475  0.7853981633974475 probability=1

该示例定义了一个1/8均匀球体积源，粒子类型为中子，球心为（0,1,0），Radius在（0,5）上按二次 函数分布进行抽样（按体积进行均匀抽样）,粒子的抽样位置跟方向（0,0,1）的夹角的余弦值为（0,1） 上均匀分布，粒子抽样位置与球心的连线在与方向（0,0,1）垂直的平面上的投影和方向（1,1,0）的夹 角为（-π/4，π/4）上均匀分布，即1/8均匀球体积源;粒子的初始飞行方向为各向同性，初始能量为4MeV。

  • 使用Position、Radius、Axis、Polar、PolarTheta、Height六个变量结合定义圆柱体体积源

EXTERNALSOURCE
Source   1  Fraction =0.5  Particle = 1  Positioin=0 1 0  Axis= 0 0 1 Radius=d1  Height=d2
Distribution  1  Type= -1  Value=0 2  Probability=1
Distribution  2  Type= 4  Value=-5 5  Probability=1

该示例定义了一个均匀圆柱体体积源，粒子类型为中子，轴向沿z轴方向，轴线上的参考点为（0,1,0）， Radius在（0,2）上按一次函数分布进行抽样，Height在（-5,5）上均匀抽样，上述即为按体积进行均匀 抽样，粒子的初始飞行方向为各向同性，初始能量为4MeV。

EXTERNALSOURCE
Source 1  particle=1  fraction=0.5  position=0 0 0  energy=4  axis=0 0 1
          polar=1 0 0  polartheta=d3  radius=d1  height=d2
Distribution  1  type=-1 value=0 10  probability=1
Distribution  2  type=4 value=-5 5  probability=1
Distribution  3  type=4 value=0 1.570796326794895 probability=1

该示例定义了一个均匀1/4圆柱体体积源，粒子类型为中子，轴向沿z轴方向，轴线上的参 考点为（0,1,0），Radius在（0,2）上按一次函数分布进行抽样，在横截面上，参考方向 为（1,0,0），粒子抽样位置与圆心的连线和参考方向的夹角在（0，π/2）上均匀抽样， Height在（-5,5）上均匀抽样，上述即为按1/4圆柱体积进行均匀抽样，粒子的初始飞行 方向为各向同性，初始能量为4MeV。

  • 使用Surface、Position、Radius三个变量结合可以定义平面源

EXTERNALSOURCE
Source   1  Fraction =0.5  Particle = 1  Surf=5  Positioin=0 1 0 Radius=d1
Distribution  1  Type= -1  Value=0 2  Probability=1

该示例定义了一个均匀圆形平面源（5号曲面是在几何模块中预先定义的平面），粒子类型 为中子，平面上的参考点为（0,1,0），Radius在（0,2）上按一次函数分布进行抽样， 粒子的初始飞行方向和平面法向的夹角在（0,π/2）内成余弦分布，初始能量为4MeV。

EXTERNALSOURCE
Source 1  particle=1  fraction=0.5  surface=1  energy=4

该示例定义了一个均匀球面源（1号曲面是在几何模块中预先定义的球面），粒子类型为 中子。初始能量为4MeV。

EXTERNALSOURCE
Source 1  particle=1 fraction=0.5 surface=1 axis=0 0 1 extent=d1 polar=1 0 0 polartheta=d2  energy=4
Distribution  1  type=4  value=0  1  probability=1
Distribution  2  type=4  value=0  1.570796326794895  probability=1

该示例定义了一个1/8均匀球面源（1号曲面是在几何模块中预先定义的球面），粒子类型为 中子，参考方向为（0,0,1），粒子抽样位置与球心的连线和参考方向的夹角余弦值在（0,1） 上均匀分布，方位角的参考方向为（1,0,0），粒子抽样位置与球心的连线在与参考方向 （0,0,1）垂直的平面上的投影和参考方向（1,0,0）的夹角在（0,π/2）上均匀分布。初始能量为4MeV。

  • 重复几何结构圆柱体体积源（Cell变量的使用）

UNIVERSE 0
CELL 1   -1 : 2 : -3 : 4   mat = 0   imp:n=0   // rectangle outside
CELL 2   1 & -2 & 3 & -4   fill = 1   imp:n=1      // rectangle inside

UNIVERSE 1  lat =1 pitch=10 10 0  scope = 3 3 1 fill =
    2 2 2
    2 2 2
    2 2 2

UNIVERSE 2  move = 5 5 0
CELL 3   -5 : 6 : -7 : 8   mat = 0   imp:n=0   // rectangle outside
CELL 4   5 & -6 & 7 & -8   mat = 1   vol=1   imp:n=1   // rectangle inside

SURFACE
surf  1  px    0
surf  2  px   30
surf  3  py    0
surf  4  py   30
surf  5  px   -5
surf  6  px   5
surf  7  py   -5
surf  8  py   5
surf  10  px   10

MATERIAL
mat 1  -2.52
       5010.60c   4
       5011.60c   16
       6000.60c   5

FixedSource
particle  population = 10000000

ParticleMode n

EXTERNALSOURCE
Source 1 fraction=0.5 position=d1 energy=4 axis=0 0 1 radius=d2 height=d3
distribution  1  type=2
value=5 5 0 5 15 0 5 25 0 15 5 0 15 15 0 15 25 0 25 5 0 25 15 0 25 25 0
probability=1 1 1 1 1 1 1 1 1
Distribution  2  type=-1  value=0 3  probability=1
Distribution  3  type=4  value=-5 5  probability=1

该示例定义了一个3×3网格内均匀排布的9个相同尺寸的圆柱体体积源。如果采用Cell 变量定义则更加简洁，如：

EXTERNALSOURCE
Source 1 fraction=0.5 position=0 0 0 energy=4 axis=0 0 1 radius=d2 height=d3 cell=2>0>4
distribution  2  type= -1  value=0 3  probability=1
Distribution  3  type=4  value=-5 5  probability=1

或者Cell变量通过使用分布来描述：

EXTERNALSOURCE
Source 1 fraction=0.5 position=0 0 0 energy=4 axis=0 0 1 radius=d2 height=d3 cell=d1
distribution  1  type=3  value=2>(1 1 1)>4  2>(1 2 1)>4  2>(1 3 1)>4  2>(2 1 1)>4  2>(2 2 1)>4  2>(2 3 1)>4  2>(3 1 1)>4  2>(3 2 1)>4  2>(3 3 1)>4  probability=1 1 1 1 1 1 1 1 1
Distribution  2  type= -1  value=0 3  probability=1
Distribution  3  type= 4  value=-5 5  probability=1

  • 从属分布和子分布使用示例

EXTERNALSOURCE
Source 1 fraction=0.5 position=d1 energy=4 axis=0 0 1 radius=d2 height=d3
distribution  1  type=2  value=5 5 0  5 15 0  probability=1 1
Distribution  2  depend=1  type=0  value=4  5
Distribution  3  type=3  value=-5 5  probability=1
Distribution  4  type= -1  value=0 3  probability=1
Distribution  5  type= -1  value=0 5  probability=1

该示例定义了两个尺寸相异的圆柱体体积源，半径分别为3厘米和5厘米。需要指出的是， 2号分布依赖于1号分布（指定圆柱轴线上的参考点），2号分布类型为子分布，两个子 分布（分别为4号和5号分布）的概率都为0.5（由1号分布决定）。

  • 接续面源文件使用示例

SurfSrcRead  OldSurf=1 2 NewSurf = 1 2
Cell= 3 Partype=0 Coli=1 Wtm=1.0

该示例使用原来面序号为12的面上的中子径迹，和栅元3中的中子径迹。权重乘子为1，且为碰撞后径迹。

  • 坐标变换使用示例

EXTERNALSOURCE
Source   1  Fraction =0.5  Particle = 1  Positioin=0 1 0  Axis= 0 0 1 Radius=d1  Height=d2  Transform=1
Distribution  1  Type= -1  Value=0 2  Probability=1
Distribution  2  Type= 4  Value=-5 5  Probability=1
Transform   1   rotate= 0 0 -1 0 1 0 1 0 0  move=0.5 0.5 1

该示例对一个圆柱体体源进行了旋转和平移，先按照旋转矩阵 \(\begin{bmatrix} 0 &0 &-1 \\ 0 & 1 &0 \\ 1 & 0 &0 \end{bmatrix}\) 进行旋转，再按照平移向量（0.5 0.5 1）进行平移。 注意：如果同时定义坐标旋转和坐标平移，则先进行坐标旋转，后进行坐标平移。